Bogdan Kajak est né le 4 septembre 1922 à Varsovie. Ses parents c’étaient Maria Kajak née Szadkowska et Wacław Kajak. La famille habitait à Varsovie, 8/10, rue Nowy Świat. Bogdan avait une petite soeur, Hanna. Avec la famille vivait aussi Aniela qui l’aidait dans les travaux ménagers.
En ce qui concerne la scolarisation de Bogdan Kajak, d’après les documents trouvés, il fréquentait d’abord la 1ère classe du collège municipal 32, rue Młynarska, mais au début de l’année 1939, il a changé d’école et est allé au Lycée et Collège d’État Adam Mickiewicz à Varsovie.
Quand la 2ème guerre mondiale a éclaté, Bogdan a continué sa scolarisation mais le 22 janvier 1941 il a été arrêté par la Gestapo pour avoir participé à l’enseignement clandestin qui avait eu lieu dans sa maison. Avec lui, d’autres élèves ont été aussi arrêtés. Le père de Bogdan a essayé de le libérer de la prison Pawiak par l’intermédiaire de l’employé de la Gestapo Milke. Mais en vain. Le 5 avril Bogdan a été déporté avec les autres prisonniers au camp de concentration d’Auschwitz – dans la documentation de IPN (l’Institut de Mémoire Nationale) on retrouve la liste avec les noms des prisonniers et son numéro de prisonnier 12383. D’après le certificat de décès rédigé par le médecin du camp, Bogdan Kajak est mort le 2 août 1941 à 6 heures.